The First Pixel

6174 Kaprekar’s Constant

Jason Doucette
6174 Kaprekar’s Constant

Kaprekar’s Constant

The number 6174 is a magic number, known as Kaprekar’s constant.

It is arrived at from Kaprekar’s routine:

  • Start with any 4-digit number, in base-10.
  • Sort the digits from largest to smallest, and smallest to largest. Include the leading zeroes.
  • Subtract one from the other.
  • Repeat.
  • Eventually, this reaches 6174.
  • Any further iteration stays at 6174.

E.g. Let’s try 5183:

  • 8531 – 1358 = 7173
  • 7731 – 1377 = 6354
  • 6543 – 3456 = 3087
  • 8730 – 0378 = 8352
  • 8532 – 2358 = 6174
  • 7641 – 1467 = 6174 (it will repeatedly reproduce 6174 over and over)

One exception: All repdigit numbers — numbers made up of the same digit, such as 1111 or 5555 — reach 0000 in one iteration. The procedure calls to ignore such numbers, but for completion, you’ll see that I calculate these as well.

E.g. Let’s try 7777:

  • 7777 – 7777 = 0000
  • 0000 – 0000 = 0000 (this could be considered another ending loop)

It takes at most 7 iterations to reach 6174.

Let’s try 1400:

  • 4100 – 0014 = 4086 (iteration 1)
  • 8640 – 0468 = 8172 (iteration 2)
  • 8721 – 1278 = 7443 (iteration 3)
  • 7443 – 3447 = 3996 (iteration 4)
  • 9963 – 3699 = 6264 (iteration 5)
  • 6642 – 2466 = 4176 (iteration 6)
  • 7641 – 1467 = 6174 (iteration 7)

 

3 Digits = Similar Property

Is a similar outcome true for other digit lengths?  Let’s try 3-digits:

All 3-digit numbers eventually reach 495 (again, except for repdigit numbers that all result in 000), which then repeatedly becomes 495 over and over again.

Let’s try 100:

  • 100 – 001 = 099
  • 990 – 099 = 891
  • 981 – 189 = 792
  • 972 – 279 = 693
  • 963 – 369 = 594
  • 954 – 459 = 495

3-digit and 4-digit are the only digit lengths with the property that, aside from the 9 repdigit numbers that result in all zeroes, all other numbers result in a single result, which itself repeats immediately.

 

2 Digits = New Property: Loop Cycles

Let’s look at 2-digit numbers. What new properties do they possess?

Again, all repdigit numbers (00, 11, 22, .. 99) result in zero — this is actually consistent for any digit length.  (This makes 1-digit numbers boring, which I’ll ignore, as they all result in zero.)

The rest all result in the same loop of numbers, much like 6174 or 495, except they don’t settle into a single number (i.e. 6174 → 6174 → 6174 → etc.)! They instead settle in a loop:

  • ⮎ 09 → 81 → 63 → 27 → 45 ⮌

All of the original 2-digit numbers end up at one of these 5 numbers, and then it cycles through them. This is interesting, since it means there are multiple ways one could count iterations.

 

Iteration Counts

Given any single number, you could determine the iteration count in 2 ways:

  1. Iterate until you see the First Repeat.
  2. Iterate until you Start the End Loop.

For example, using 79:

  • 97 – 79 = 18
  • 81 – 18 = 63 : This is the Start of the End Loop: ⮎ 09 → 81 → 63 → 27 → 45 ⮌
  • 63 – 36 = 27
  • 72 – 27 = 45
  • 54 – 45 = 09
  • 90 – 09 = 81
  • 81 – 18 = 63 : This is the First Repeat of any result.

Stopping at the “Start of the End Loop” sounds like you are short-circuiting the calculations — and you are! So why do this? Because the standard practice for 6174 is to stop when you reach 6174, not when you see it again (on the very next iteration) since you know it’s coming up again right away (i.e. it has already “settled”). However, unless you already knew 6174 would repeat, you’d actually have to iterate once more to see… and for results that don’t settle to a single number, but create a loop of many numbers, you’d have no choice to continue iterating until you see the loop repeat.

Therefore I compute both.

Let’s take a look at the 4-digit numbers again:

  • First Repeat: 7 iterations: 1400 → 4086 → 8172 → 7443 → 3996 → 6264 → 4176 → 6174 (loop start)
  • Loop Start: 8 iterations: 1400 → 4086 → 8172 → 7443 → 3996 → 6264 → 4176 → 6174 → 6174 (repeat)

 

5-Digits = Multiple End Loops

Let’s go larger!

Aside from the repdigits all resulting in 0, we have 3 end loops:

  • ⮎ 62964 → 71973 → 83952 → 74943 ⮌
  • ⮎ 53955 → 59994 ⮌
  • ⮎ 61974 → 82962 → 75933 → 63954 ⮌

Longest iteration counts:

  • First Repeat: 10 iterations: 00001 → 09999 → 89991 → 80982 → 95931 → 85932 → 74943 → 62964 → 71973 → 83952 → 74943 (repeat)
  • Loop Start: 6 iterations: 00001 → 09999 → 89991 → 80982 → 95931 → 85932 → 74943 (loop start)

You can see the difference of iteration counts depending on where you stop. The 74943 number is at the end of the first loop. I compute the loops by using the smallest number within the loop as the start, though this is arbitrary.

 

Leading Zeroes

In the above, you may be wondering why the number is written as 00001 instead if 10000. Isn’t that a 1 digit number, not a 5 digit number?

A few notes:

  1. We always keep leading zeroes, used in the digit sorting.
  2. Any number with at least one non-zero digit can be reordered to have no leading zeroes.
  3. The algorithm immediately sorts all digits, so the ordering of the digits doesn’t matter — implying 00001 is the same as 10000.
  4. In my program that discovers these numbers, it reports the smallest ones first. In the case of 5 digits, that would be 00001. If this produces a record iteration count, then it will be reported. (You may ask: why not just take any leading zero number and make it have no leading zeroes. You are right. I could.)

 

6-Digit Numbers

I’m sure you are dying to see what is in store. For end loops, we once again see some loops that are only 1 in length, similar to 6174 (4-digit) and 495 (3-digit).

  • ⮎ 420876 → 851742 → 750843 → 840852 → 860832 → 862632 → 642654 ⮌
  • ⮎ 631764 ⮌
  • ⮎ 549945 ⮌

Longest iteration counts:

  • First Repeat: 20 iterations: 000599 → 994401 → 979911 → 881712 → 774423 → 539955 → 639954 → 650844 → 820872 → 864432 → 629964 → 749943 → 652644 → 420876 → 851742 → 750843 → 840852 → 860832 → 862632 → 642654 → 420876 (repeat)
  • Loop Start: 13 iterations: 000599 → 994401 → 979911 → 881712 → 774423 → 539955 → 639954 → 650844 → 820872 → 864432 → 629964 → 749943 → 652644 → 420876 (loop start)

 

Terminology

There are a few different terms that could / should be used:

  • Fixed Point (Mathematics)  = a value that does not change under a given transformation.
  • Loop (Graph Theory) = a node that points back to itself.
  • Cycle (Graph Theory) = a series of connected nodes that eventually lead back to the first.
  • Kernel = “We call the number 6174 a kernel of this operation” — Yutaka Nishiyama, where “operation” means the iteration of “Kaprekar’s routine”, where “Kaprekar’s operation” is an alternate name for the procedure / algorithm.

If we could only settle on a single set of terms. 🙂

 

Fixed Points

A fixed point in Mathematics is a value that does not change under a given transformation. Therefore, 6174 is a fixed point. It is otherwise known as a loop in Graph Theory or perhaps a Cycle of length 1.

Let’s showcase the fixed points for multiple digit lengths.

This will not include any loops of cycle length 2 or greater. Each of these numbers produce themselves after a single iteration; thus the fixed point.

I have also removed the trivial repdigit all-zeroes, which is present for each digit length.

I have highlighted the digit lengths that have a single fixed point. However note that only 3-digit and 4-digit numbers all converge to this fixed point, whereas 11-digit and 13-digit numbers have other longer cycles that are also reached.

  1. none
  2. none
  3. 495
  4. 6174
  5. none
  6. 631764, 549945
  7. none
  8. 97508421, 63317664
  9. 864197532, 554999445
  10. 9753086421, 9975084201, 6333176664
  11. 86431976532
  12. 975330866421, 555499994445, 997530864201, 999750842001, 633331766664
  13. 8643319766532
  14. 97533308666421, 97755108844221, 99753308664201, 99975308642001, 99997508420001, 63333317666664
  15. 864333197666532, 555549999944445
  16. 9775531088644221, 9977551088442201, 9753333086666421, 9975333086664201, 9997533086642001, 9999753086420001, 9999975084200001, 6333333176666664
  17. 98765420987543211, 86433331976666532
  18. 886644219977553312, 977553310886644221, 975333330866666421, 999775510884422001, 555554999999444445, 997755310886442201, 997533330866664201, 999753330866642001, 999975330866420001, 999997530864200001, 999999750842000001, 633333331766666664
  19. 9876543209876543211, 8643333319766666532, 9987654209875432101
  20. 88664432199776553312, 97755333108866644221, 99775533108866442201, 99997755108844220001, 99977553108864422001, 97775551108884442221, 97533333308666666421, 99753333308666664201, 99975333308666642001, 99997533308666420001, 99999753308664200001, 99999975308642000001, 99999997508420000001, 63333333317666666664
  21. 987654332098766543211, 864333333197666666532, 998765432098765432101, 555555499999994444445, 999876542098754321001
  22. 9775533331088666644221, 9777555311088864442221, 9753333333086666666421, 8866443321997766553312, 9997755331088664422001, 9999977551088442200001, 9999775531088644220001, 9977553331088666442201, 9977755511088844422201, 9975333333086666664201, 9997533333086666642001, 9999753333086666420001, 9999975333086664200001, 9999997533086642000001, 9999999753086420000001, 9999999975084200000001, 6333333333176666666664
  23. 98765433320987666543211, 98776554210988754432211, 87765443219997765543222, 99987654320987654321001, 86433333331976666666532, 99876543320987665432101, 99998765420987543210001
  24. 977755533110888664442221, 977553333310886666644221, 886644333219977666553312, 997755333310886666442201, 999977553310886644220001, 997775553110888644422201, 555555549999999944444445, 999999775510884422000001, 999997755310886442200001, 999775533310886664422001, 999777555110888444222001, 975333333330866666666421, 997533333330866666664201, 999753333330866666642001, 999975333330866666420001, 999997533330866664200001, 999999753330866642000001, 999999975330866420000001, 999999997530864200000001, 999999999750842000000001, 633333333331766666666664

 

Resources

 

Cycles

Showing all cycles, including those of length 1 (otherwise known as a Loop, Fixed Point, or a Kernel).

It appears that the odd-numbered digit lengths produces a smaller set of resultant loops. The even-numbered digit lengths produces a myriad of resultant loops.

I also compute the frequency of each end loop. I have an algorithm optimized to only check for unique digit-sorted starting numbers, so it will not compute, say, 1234 and 4321, since they are the same. The counts are of these unique numbers.

1-Digit Numbers

  1. 9× ⮎ 0 ⮌

2-Digit Numbers

  1. 45× ⮎ 09 → 81 → 63 → 27 → 45 ⮌
  2. 9× ⮎ 00 ⮌

3-Digit Numbers

  1. 210× ⮎ 495 ⮌
  2. 9× ⮎ 000 ⮌

4-Digit Numbers

  1. 705× ⮎ 6174 ⮌
  2. 9× ⮎ 0000 ⮌

5-Digit Numbers

  1. 1,004× ⮎ 62964 → 71973 → 83952 → 74943 ⮌
  2. 108× ⮎ 53955 → 59994 ⮌
  3. 880× ⮎ 61974 → 82962 → 75933 → 63954 ⮌
  4. 9× ⮎ 00000 ⮌

6-Digit Numbers

  1. 4,613× ⮎ 420876 → 851742 → 750843 → 840852 → 860832 → 862632 → 642654 ⮌
  2. 352× ⮎ 631764 ⮌
  3. 30× ⮎ 549945 ⮌
  4. 9× ⮎ 000000 ⮌

7-Digit Numbers

  1. 11,430× ⮎ 7509843 → 9529641 → 8719722 → 8649432 → 7519743 → 8429652 → 7619733 → 8439552 ⮌
  2. 9× ⮎ 0000000 ⮌

8-Digit Numbers

  1. 12,051× ⮎ 64308654 → 83208762 → 86526432 ⮌
  2. 11,628× ⮎ 43208766 → 85317642 → 75308643 → 84308652 → 86308632 → 86326632 → 64326654 ⮌
  3. 321× ⮎ 97508421 ⮌
  4. 300× ⮎ 63317664 ⮌
  5. 9× ⮎ 00000000 ⮌

9-Digit Numbers

  1. 46,192× ⮎ 753098643 → 954197541 → 883098612 → 976494321 → 874197522 → 865296432 → 763197633 → 844296552 → 762098733 → 964395531 → 863098632 → 965296431 → 873197622 → 865395432 ⮌
  2. 2,388× ⮎ 864197532 ⮌
  3. 30× ⮎ 554999445 ⮌
  4. 9× ⮎ 000000000 ⮌

10-Digit Numbers

  1. 13,110× ⮎ 6431088654 → 8732087622 → 8655264432 ⮌
  2. 21,583× ⮎ 4332087666 → 8533176642 → 7533086643 → 8433086652 → 8633086632 → 8633266632 → 6433266654 ⮌
  3. 38,938× ⮎ 6433086654 → 8332087662 → 8653266432 ⮌
  4. 5,718× ⮎ 9753086421 ⮌
  5. 3,582× ⮎ 9751088421 → 9775084221 → 9755084421 ⮌
  6. 9,004× ⮎ 6543086544 → 8321088762 → 8765264322 ⮌
  7. 169× ⮎ 9975084201 ⮌
  8. 264× ⮎ 6333176664 ⮌
  9. 9× ⮎ 0000000000 ⮌

11-Digit Numbers

  1. 105,384× ⮎ 86420987532 → 96641975331 → 88431976512 → 87641975322 → 86541975432 ⮌
  2. 53,134× ⮎ 76320987633 → 96442965531 → 87320987622 → 96653954331 → 86330986632 → 96532966431 → 87331976622 → 86542965432 ⮌
  3. 9,432× ⮎ 86431976532 ⮌
  4. 9× ⮎ 00000000000 ⮌

12-Digit Numbers

  1. 77,448× ⮎ 643330866654 → 833320876662 → 865332666432 ⮌
  2. 36,177× ⮎ 654330866544 → 833210887662 → 876532664322 ⮌
  3. 41,233× ⮎ 643310886654 → 873320876622 → 865532664432 ⮌
  4. 52,153× ⮎ 433320876666 → 853331766642 → 753330866643 → 843330866652 → 863330866632 → 863332666632 → 643332666654 ⮌
  5. 19,930× ⮎ 975310886421 → 977530864221 → 975530864421 ⮌
  6. 12,423× ⮎ 643110888654 → 877320876222 → 865552644432 ⮌
  7. 12,157× ⮎ 654310886544 → 873210887622 → 876552644322 ⮌
  8. 8,636× ⮎ 975510884421 → 977510884221 → 977550844221 ⮌
  9. 22,871× ⮎ 655430865444 → 832110888762 → 877652643222 ⮌
  10. 5,939× ⮎ 975330866421 ⮌
  11. 30× ⮎ 555499994445 ⮌
  12. 1,632× ⮎ 997510884201 → 997750842201 → 997550844201 ⮌
  13. 2,281× ⮎ 975110888421 → 977750842221 → 975550844421 ⮌
  14. 529× ⮎ 997530864201 ⮌
  15. 169× ⮎ 999750842001 ⮌
  16. 312× ⮎ 633331766664 ⮌
  17. 9× ⮎ 000000000000 ⮌

13-Digit Numbers

  1. 139,208× ⮎ 8764209875322 → 9665419754331 → 8843209876512 → 9766419753321 → 8854319765412 ⮌
  2. 46,384× ⮎ 8733209876622 → 9665429654331 ⮌
  3. 234,088× ⮎ 8643209876532 → 9664319765331 → 8843319766512 → 8764319765322 → 8654319765432 ⮌
  4. 68,558× ⮎ 8654209875432 → 9664209875331 → 9864319765311 → 8874319765212 → 8765419754322 ⮌
  5. 9,172× ⮎ 8643319766532 ⮌
  6. 9× ⮎ 0000000000000 ⮌

14-Digit Numbers

  1. 183,576× ⮎ 64333308666654 → 83333208766662 → 86533326666432 ⮌
  2. 29,894× ⮎ 64331108886654 → 87733208766222 → 86555326644432 ⮌
  3. 114,430× ⮎ 43333208766666 → 85333317666642 → 75333308666643 → 84333308666652 → 86333308666632 → 86333326666632 → 64333326666654 ⮌
  4. 42,737× ⮎ 65543308665444 → 83321108887662 → 87765326643222 ⮌
  5. 75,950× ⮎ 65433308666544 → 83332108876662 → 87653326664322 ⮌
  6. 15,294× ⮎ 97531108886421 → 97775308642221 → 97555308644421 ⮌
  7. 114,449× ⮎ 64333108866654 → 87333208766622 → 86553326664432 ⮌
  8. 44,199× ⮎ 97533108866421 → 97753308664221 → 97553308664421 ⮌
  9. 14,212× ⮎ 64311108888654 → 87773208762222 → 86555526444432 ⮌
  10. 16,507× ⮎ 97551108884421 → 97775108842221 → 97755508444221 ⮌
  11. 14,825× ⮎ 65554308654444 → 83211108888762 → 87776526432222 ⮌
  12. 32,681× ⮎ 97553108864421 → 97753108864221 → 97755308644221 ⮌
  13. 36,571× ⮎ 65433108866544 → 87332108876622 → 87655326644322 ⮌
  14. 12,551× ⮎ 97533308666421 ⮌
  15. 12,535× ⮎ 65431108886544 → 87732108876222 → 87655526444322 ⮌
  16. 16,711× ⮎ 97755108844221 ⮌
  17. 8,107× ⮎ 97555108844421 → 97751108884221 → 97775508442221 ⮌
  18. 3,539× ⮎ 97511108888421 → 97777508422221 → 97555508444421 ⮌
  19. 12,713× ⮎ 65543108865444 → 87321108887622 → 87765526443222 ⮌
  20. 3,347× ⮎ 99755108844201 → 99775108842201 → 99775508442201 ⮌
  21. 6,444× ⮎ 99753108864201 → 99775308642201 → 99755308644201 ⮌
  22. 1,632× ⮎ 99975108842001 → 99977508422001 → 99975508442001 ⮌
  23. 2,281× ⮎ 99751108884201 → 99777508422201 → 99755508444201 ⮌
  24. 937× ⮎ 99753308664201 ⮌
  25. 529× ⮎ 99975308642001 ⮌
  26. 169× ⮎ 99997508420001 ⮌
  27. 360× ⮎ 63333317666664 ⮌
  28. 9× ⮎ 00000000000000 ⮌

15-Digit Numbers

  1. 320,544× ⮎ 885432098765412 → 976642098753321 → 986543197654311 → 887432098765212 → 976654197543321 ⮌
  2. 170,068× ⮎ 876542098754322 → 966542098754331 → 986432098765311 → 987643197653211 → 887543197654212 ⮌
  3. 346,882× ⮎ 876432098765322 → 966543197654331 → 884332098766512 → 976643197653321 → 885433197665412 ⮌
  4. 146,858× ⮎ 864332098766532 → 966433197665331 → 884333197666512 → 876433197665322 → 865433197665432 ⮌
  5. 282,524× ⮎ 865432098765432 → 966432098765331 → 986433197665311 → 887433197665212 → 876543197654322 ⮌
  6. 34,062× ⮎ 873332098766622 → 966543296654331 ⮌
  7. 6,526× ⮎ 864333197666532 ⮌
  8. 30× ⮎ 555549999944445 ⮌
  9. 9× ⮎ 000000000000000 ⮌

16-Digit Numbers

  1. 109,224× ⮎ 6543331088666544 → 8733321088766622 → 8765533266644322 ⮌
  2. 37,484× ⮎ 6433111088886654 → 8777332087662222 → 8655553266444432 ⮌
  3. 187,299× ⮎ 6433331088666654 → 8733332087666622 → 8655333266664432 ⮌
  4. 18,462× ⮎ 6431111088888654 → 8777732087622222 → 8655555264444432 ⮌
  5. 313,227× ⮎ 4333332087666666 → 8533333176666642 → 7533333086666643 → 8433333086666652 → 8633333086666632 → 8633333266666632 → 6433333266666654 ⮌
  6. 321,826× ⮎ 6433333086666654 → 8333332087666662 → 8653333266666432 ⮌
  7. 150,779× ⮎ 6543333086666544 → 8333321088766662 → 8765333266664322 ⮌
  8. 58,498× ⮎ 6543311088866544 → 8773321088766222 → 8765553266444322 ⮌
  9. 69,662× ⮎ 6554333086665444 → 8333211088876662 → 8776533266643222 ⮌
  10. 49,028× ⮎ 9753331088666421 → 9775333086664221 → 9755333086664421 ⮌
  11. 73,851× ⮎ 6433311088866654 → 8773332087666222 → 8655533266644432 ⮌
  12. 17,131× ⮎ 9753111088886421 → 9777753086422221 → 9755553086444421 ⮌
  13. 10,855× ⮎ 9755551088444421 → 9775111088884221 → 9777755084422221 ⮌
  14. 50,585× ⮎ 9753311088866421 → 9777533086642221 → 9755533086644421 ⮌
  15. 67,425× ⮎ 9755311088864421 → 9777531088642221 → 9775553086444221 ⮌
  16. 41,835× ⮎ 6554331088665444 → 8733211088876622 → 8776553266443222 ⮌
  17. 37,035× ⮎ 9755531088644421 → 9775311088864221 → 9777553086442221 ⮌
  18. 43,363× ⮎ 9775531088644221 ⮌
  19. 131,953× ⮎ 9755331088664421 → 9775331088664221 → 9775533086644221 ⮌
  20. 34,854× ⮎ 9775511088844221 → 9777551088442221 → 9775551088444221 ⮌
  21. 31,898× ⮎ 6555433086654444 → 8332111088887662 → 8777653266432222 ⮌
  22. 22,116× ⮎ 8764421997755322 → 8765431997654322 ⮌
  23. 13,279× ⮎ 6543111088886544 → 8777321088762222 → 8765555264444322 ⮌
  24. 24,651× ⮎ 6555431088654444 → 8732111088887622 → 8777655264432222 ⮌
  25. 7,265× ⮎ 9755111088884421 → 9777751088422221 → 9775555084444221 ⮌
  26. 25,553× ⮎ 6554311088865444 → 8773211088876222 → 8776555264443222 ⮌
  27. 14,153× ⮎ 6555543086544444 → 8321111088888762 → 8777765264322222 ⮌
  28. 4,969× ⮎ 9977551088442201 ⮌
  29. 10,094× ⮎ 9975311088864201 → 9977753086422201 → 9975553086444201 ⮌
  30. 8,705× ⮎ 9975511088844201 → 9977751088422201 → 9977555084442201 ⮌
  31. 3,943× ⮎ 9751111088888421 → 9777775084222221 → 9755555084444421 ⮌
  32. 10,748× ⮎ 9975331088664201 → 9977533086642201 → 9975533086644201 ⮌
  33. 3,347× ⮎ 9997551088442001 → 9997751088422001 → 9997755084422001 ⮌
  34. 3,169× ⮎ 9975111088884201 → 9977775084222201 → 9975555084444201 ⮌
  35. 4,399× ⮎ 9975551088444201 → 9977511088842201 → 9977755084422201 ⮌
  36. 9,233× ⮎ 9975531088644201 → 9977531088642201 → 9977553086442201 ⮌
  37. 6,444× ⮎ 9997531088642001 → 9997753086422001 → 9997553086442001 ⮌
  38. 1,632× ⮎ 9999751088420001 → 9999775084220001 → 9999755084420001 ⮌
  39. 5,569× ⮎ 9755511088844421 → 9777511088842221 → 9777555084442221 ⮌
  40. 2,281× ⮎ 9997511088842001 → 9997775084222001 → 9997555084442001 ⮌
  41. 1,753× ⮎ 9753333086666421 ⮌
  42. 1,345× ⮎ 9975333086664201 ⮌
  43. 937× ⮎ 9997533086642001 ⮌
  44. 529× ⮎ 9999753086420001 ⮌
  45. 169× ⮎ 9999975084200001 ⮌
  46. 408× ⮎ 6333333176666664 ⮌
  47. 9× ⮎ 0000000000000000 ⮌

17-Digit Numbers

  1. 904,066× ⮎ 88543320987665412 → 97664320987653321 → 98654331976654311 → 88743320987665212 → 97665431976543321 ⮌
  2. 503,526× ⮎ 87654320987654322 → 96654320987654331 → 98643320987665311 → 98764331976653211 → 88754331976654212 ⮌
  3. 125,124× ⮎ 86543320987665432 → 96643320987665331 → 98643331976665311 → 88743331976665212 → 87654331976654322 ⮌
  4. 1,131,404× ⮎ 88754320987654212 → 97665420987543321 → 98654320987654311 → 98764320987653211 → 98765431976543211 ⮌
  5. 43,784× ⮎ 87333320987666622 → 96654332966654331 ⮌
  6. 271,296× ⮎ 87643320987665322 → 96654331976654331 → 88433320987666512 → 97664331976653321 → 88543331976665412 ⮌
  7. 47,270× ⮎ 98765420987543211 ⮌
  8. 89,980× ⮎ 86433320987666532 → 96643331976665331 → 88433331976666512 → 87643331976665322 → 86543331976665432 ⮌
  9. 8,090× ⮎ 86433331976666532 ⮌
  10. 9× ⮎ 00000000000000000 ⮌

18-Digit Numbers

  1. 198,224× ⮎ 975533110888664421 → 977753310886642221 → 977555330866444221 ⮌
  2. 358,315× ⮎ 975533310886664421 → 977533310886664221 → 977553330866644221 ⮌
  3. 638,290× ⮎ 643333330866666654 → 833333320876666662 → 865333332666666432 ⮌
  4. 19,624× ⮎ 643111110888888654 → 877777320876222222 → 865555552644444432 ⮌
  5. 34,796× ⮎ 977551110888844221 → 977775510884422221 → 977555510884444221 ⮌
  6. 70,200× ⮎ 655433110888665444 → 877332110888766222 → 877655532664443222 ⮌
  7. 593,090× ⮎ 433333320876666666 → 853333331766666642 → 753333330866666643 → 843333330866666652 → 863333330866666632 → 863333332666666632 → 643333332666666654 ⮌
  8. 140,662× ⮎ 654333110888666544 → 877333210887666222 → 876555332666444322 ⮌
  9. 149,438× ⮎ 655433330866665444 → 833332110888766662 → 877653332666643222 ⮌
  10. 208,128× ⮎ 886644219977553312 ⮌
  11. 65,550× ⮎ 975333310886666421 → 977533330866664221 → 975533330866664421 ⮌
  12. 89,936× ⮎ 975333110888666421 → 977753330866642221 → 975553330866644421 ⮌
  13. 17,479× ⮎ 655555430865444444 → 832111110888888762 → 877777652643222222 ⮌
  14. 76,676× ⮎ 655543330866654444 → 833321110888876662 → 877765332666432222 ⮌
  15. 41,530× ⮎ 643311110888886654 → 877773320876622222 → 865555532664444432 ⮌
  16. 41,364× ⮎ 655554330866544444 → 833211110888887662 → 877776532664322222 ⮌
  17. 131,372× ⮎ 654333310886666544 → 873333210887666622 → 876553332666644322 ⮌
  18. 76,443× ⮎ 975553310886644421 → 977533110888664221 → 977755330866442221 ⮌
  19. 38,109× ⮎ 975553110888644421 → 977753110888642221 → 977755530864442221 ⮌
  20. 152,647× ⮎ 977553310886644221 ⮌
  21. 155,437× ⮎ 643333110888666654 → 877333320876666222 → 865553332666644432 ⮌
  22. 36,420× ⮎ 655543110888654444 → 877321110888876222 → 877765552644432222 ⮌
  23. 204,561× ⮎ 643333310886666654 → 873333320876666622 → 865533332666664432 ⮌
  24. 137,759× ⮎ 977553110888644221 → 977755310886442221 → 977555310886444221 ⮌
  25. 44,947× ⮎ 654331110888866544 → 877733210887662222 → 876555532664444322 ⮌
  26. 47,781× ⮎ 977555110888444221 → 977755110888442221 → 977755510884442221 ⮌
  27. 41,670× ⮎ 975555310886444421 → 977531110888864221 → 977775530864422221 ⮌
  28. 176,799× ⮎ 654333330866666544 → 833333210887666662 → 876533332666664322 ⮌
  29. 78,458× ⮎ 643331110888866654 → 877733320876662222 → 865555332666444432 ⮌
  30. 69,267× ⮎ 975531110888864421 → 977775310886422221 → 977555530864444221 ⮌
  31. 16,541× ⮎ 975311110888886421 → 977777530864222221 → 975555530864444421 ⮌
  32. 51,150× ⮎ 975331110888866421 → 977775330866422221 → 975555330866444421 ⮌
  33. 45,724× ⮎ 655543310886654444 → 873321110888876622 → 877765532664432222 ⮌
  34. 91,857× ⮎ 655433310886665444 → 873332110888766622 → 877655332666443222 ⮌
  35. 14,773× ⮎ 654311110888886544 → 877773210887622222 → 876555552644444322 ⮌
  36. 5,853× ⮎ 975555510884444421 → 977511110888884221 → 977777550844222221 ⮌
  37. 8,271× ⮎ 975551110888844421 → 977775110888422221 → 977755550844442221 ⮌
  38. 2,593× ⮎ 975333330866666421 ⮌
  39. 5,790× ⮎ 975111110888888421 → 977777750842222221 → 975555550844444421 ⮌
  40. 21,085× ⮎ 997555310886444201 → 997753110888642201 → 997775530864422201 ⮌
  41. 6,895× ⮎ 997555510884444201 → 997751110888842201 → 997777550844222201 ⮌
  42. 8,163× ⮎ 975555110888444421 → 977751110888842221 → 977775550844422221 ⮌
  43. 19,589× ⮎ 997755110888442201 → 997775510884422201 → 997755510884442201 ⮌
  44. 20,401× ⮎ 997553310886644201 → 997753310886642201 → 997755330866442201 ⮌
  45. 4,969× ⮎ 999775510884422001 ⮌
  46. 23,183× ⮎ 655554310886544444 → 873211110888887622 → 877776552644322222 ⮌
  47. 6,457× ⮎ 997551110888844201 → 997777510884222201 → 997755550844442201 ⮌
  48. 6,290× ⮎ 975511110888884421 → 977777510884222221 → 977555550844444221 ⮌
  49. 27,285× ⮎ 997553110888644201 → 997775310886422201 → 997755530864442201 ⮌
  50. 10,094× ⮎ 999753110888642001 → 999777530864222001 → 999755530864442001 ⮌
  51. 25,855× ⮎ 997533110888664201 → 997775330866422201 → 997555330866444201 ⮌
  52. 25,954× ⮎ 655431110888865444 → 877732110888762222 → 877655552644443222 ⮌
  53. 8,705× ⮎ 999755110888442001 → 999777510884222001 → 999775550844422001 ⮌
  54. 30× ⮎ 555554999999444445 ⮌
  55. 13,991× ⮎ 997531110888864201 → 997777530864222201 → 997555530864444201 ⮌
  56. 12,951× ⮎ 997755310886442201 ⮌
  57. 10,748× ⮎ 999753310886642001 → 999775330866422001 → 999755330866442001 ⮌
  58. 3,347× ⮎ 999975510884420001 → 999977510884220001 → 999977550844220001 ⮌
  59. 3,169× ⮎ 999751110888842001 → 999777750842222001 → 999755550844442001 ⮌
  60. 4,399× ⮎ 999755510884442001 → 999775110888422001 → 999777550844222001 ⮌
  61. 9,233× ⮎ 999755310886442001 → 999775310886422001 → 999775530864422001 ⮌
  62. 11,560× ⮎ 997533310886664201 → 997753330866642201 → 997553330866644201 ⮌
  63. 6,444× ⮎ 999975310886420001 → 999977530864220001 → 999975530864420001 ⮌
  64. 1,632× ⮎ 999997510884200001 → 999997750842200001 → 999997550844200001 ⮌
  65. 5,569× ⮎ 997555110888444201 → 997775110888422201 → 997775550844422201 ⮌
  66. 2,281× ⮎ 999975110888420001 → 999977750842220001 → 999975550844420001 ⮌
  67. 3,823× ⮎ 997511110888884201 → 997777750842222201 → 997555550844444201 ⮌
  68. 1,753× ⮎ 997533330866664201 ⮌
  69. 1,345× ⮎ 999753330866642001 ⮌
  70. 937× ⮎ 999975330866420001 ⮌
  71. 529× ⮎ 999997530864200001 ⮌
  72. 169× ⮎ 999999750842000001 ⮌
  73. 456× ⮎ 633333331766666664 ⮌
  74. 9× ⮎ 000000000000000000 ⮌

19-Digit Numbers

  1. 638,942× ⮎ 8854333209876665412 → 9766433209876653321 → 9865433319766654311 → 8874333209876665212 → 9766543319766543321 ⮌
  2. 2,357,368× ⮎ 9876543209876543211 ⮌
  3. 298,122× ⮎ 8765433209876654322 → 9665433209876654331 → 9864333209876665311 → 9876433319766653211 → 8875433319766654212 ⮌
  4. 2,768,624× ⮎ 8875433209876654212 → 9766543209876543321 → 9865433209876654311 → 9876433209876653211 → 9876543319766543211 ⮌
  5. 255,470× ⮎ 8764333209876665322 → 9665433319766654331 → 8843333209876666512 → 9766433319766653321 → 8854333319766665412 ⮌
  6. 295,858× ⮎ 9876542109887543211 → 9877654209875432211 → 9876554209875443211 ⮌
  7. 115,528× ⮎ 8643333209876666532 → 9664333319766665331 → 8843333319766666512 → 8764333319766665322 → 8654333319766665432 ⮌
  8. 102,744× ⮎ 8654333209876665432 → 9664333209876665331 → 9864333319766665311 → 8874333319766665212 → 8765433319766654322 ⮌
  9. 47,390× ⮎ 8733333209876666622 → 9665433329666654331 ⮌
  10. 9,166× ⮎ 8643333319766666532 ⮌
  11. 17,678× ⮎ 9987654209875432101 ⮌
  12. 9× ⮎ 0000000000000000000 ⮌

20-Digit Numbers

  1. 138,391× ⮎ 65554333108866654444 → 87333211108888766622 → 87776553326664432222 ⮌
  2. 452,897× ⮎ 97755331108886644221 → 97775533108866442221 → 97755533108866444221 ⮌
  3. 717,065× ⮎ 43333333208766666666 → 85333333317666666642 → 75333333308666666643 → 84333333308666666652 → 86333333308666666632 → 86333333326666666632 → 64333333326666666654 ⮌
  4. 676,964× ⮎ 97553333108866664421 → 97753333108866664221 → 97755333308666644221 ⮌
  5. 384,229× ⮎ 88664432199776553312 ⮌
  6. 255,179× ⮎ 64333331108886666654 → 87733333208766666222 → 86555333326666644432 ⮌
  7. 60,725× ⮎ 97553111108888864421 → 97777753108864222221 → 97755555308644444221 ⮌
  8. 529,465× ⮎ 97553331108886664421 → 97775333108866642221 → 97755533308666444221 ⮌
  9. 267,259× ⮎ 97555333108866644421 → 97753331108886664221 → 97775533308666442221 ⮌
  10. 25,844× ⮎ 97533333108866666421 → 97753333308666664221 → 97553333308666664421 ⮌
  11. 388,585× ⮎ 64333333108866666654 → 87333333208766666622 → 86553333326666664432 ⮌
  12. 90,244× ⮎ 64333111108888866654 → 87777333208766622222 → 86555553326664444432 ⮌
  13. 659,020× ⮎ 88664422099877553312 → 98666442199775533311 → 88864432199776553112 → 88766442199775533212 → 88665442199775543312 ⮌
  14. 67,155× ⮎ 65543311108888665444 → 87773321108887662222 → 87765555326644443222 ⮌
  15. 43,125× ⮎ 97755511108888444221 → 97777551108884422221 → 97775555108844442221 ⮌
  16. 337,815× ⮎ 65433333308666666544 → 83333332108876666662 → 87653333326666664322 ⮌
  17. 154,482× ⮎ 65554333308666654444 → 83333211108888766662 → 87776533326666432222 ⮌
  18. 41,466× ⮎ 65555543308665444444 → 83321111108888887662 → 87777765326643222222 ⮌
  19. 151,488× ⮎ 97555533108866444421 → 97753311108888664221 → 97777553308664422221 ⮌
  20. 297,433× ⮎ 97755333108866644221 ⮌
  21. 200,892× ⮎ 97553311108888664421 → 97777533108866422221 → 97755553308664444221 ⮌
  22. 165,512× ⮎ 65433331108886666544 → 87733332108876666222 → 87655533326666444322 ⮌
  23. 114,999× ⮎ 65543333108866665444 → 87333321108887666622 → 87765533326666443222 ⮌
  24. 152,463× ⮎ 64333311108888666654 → 87773333208766662222 → 86555533326666444432 ⮌
  25. 980,450× ⮎ 64333333308666666654 → 83333333208766666662 → 86533333326666666432 ⮌
  26. 28,641× ⮎ 97555553108864444421 → 97753111108888864221 → 97777755308644222221 ⮌
  27. 258,593× ⮎ 65433333108866666544 → 87333332108876666622 → 87655333326666644322 ⮌
  28. 46,432× ⮎ 65433111108888866544 → 87777332108876622222 → 87655555326644444322 ⮌
  29. 79,850× ⮎ 65554331108886654444 → 87733211108888766222 → 87776555326644432222 ⮌
  30. 44,932× ⮎ 64331111108888886654 → 87777733208766222222 → 86555555326644444432 ⮌
  31. 63,198× ⮎ 65555433108866544444 → 87332111108888876622 → 87777655326644322222 ⮌
  32. 166,223× ⮎ 97755531108886444221 → 97775531108886442221 → 97775553108864442221 ⮌
  33. 71,895× ⮎ 97533311108888666421 → 97777533308666422221 → 97555533308666444421 ⮌
  34. 19,005× ⮎ 97555511108888444421 → 97777511108888422221 → 97777555508444422221 ⮌
  35. 115,653× ⮎ 97555331108886644421 → 97775331108886642221 → 97775553308664442221 ⮌
  36. 107,991× ⮎ 97755311108888644221 → 97777553108864422221 → 97755553108864444221 ⮌
  37. 65,617× ⮎ 65554311108888654444 → 87773211108888762222 → 87776555526444432222 ⮌
  38. 92,969× ⮎ 65433311108888666544 → 87773332108876662222 → 87655553326664444322 ⮌
  39. 39,135× ⮎ 65555543108865444444 → 87321111108888887622 → 87777765526443222222 ⮌
  40. 52,359× ⮎ 97555311108888644421 → 97777531108886422221 → 97775555308644442221 ⮌
  41. 80,334× ⮎ 65555433308666544444 → 83332111108888876662 → 87777653326664322222 ⮌
  42. 152,522× ⮎ 65543333308666665444 → 83333321108887666662 → 87765333326666643222 ⮌
  43. 85,596× ⮎ 65543331108886665444 → 87733321108887666222 → 87765553326664443222 ⮌
  44. 20,962× ⮎ 64311111108888888654 → 87777773208762222222 → 86555555526444444432 ⮌
  45. 16,529× ⮎ 65431111108888886544 → 87777732108876222222 → 87655555526444444322 ⮌
  46. 26,450× ⮎ 97755111108888844221 → 97777755108844222221 → 97755555108844444221 ⮌
  47. 9,371× ⮎ 97551111108888884421 → 97777775108842222221 → 97755555508444444221 ⮌
  48. 28,353× ⮎ 97755551108884444221 → 97775511108888442221 → 97777555108844422221 ⮌
  49. 34,721× ⮎ 97555531108886444421 → 97775311108888642221 → 97777555308644422221 ⮌
  50. 17,223× ⮎ 97531111108888886421 → 97777775308642222221 → 97555555308644444421 ⮌
  51. 8,391× ⮎ 97555555108844444421 → 97751111108888884221 → 97777775508442222221 ⮌
  52. 28,059× ⮎ 99775511108888442201 → 99777755108844222201 → 99775555108844442201 ⮌
  53. 62,435× ⮎ 99755331108886644201 → 99777533108866422201 → 99775553308664442201 ⮌
  54. 63,127× ⮎ 99775531108886442201 → 99777553108864422201 → 99775553108864442201 ⮌
  55. 26,719× ⮎ 65543111108888865444 → 87777321108887622222 → 87765555526444443222 ⮌
  56. 41,076× ⮎ 65555431108886544444 → 87732111108888876222 → 87777655526444322222 ⮌
  57. 18,545× ⮎ 65555554308654444444 → 83211111108888888762 → 87777776526432222222 ⮌
  58. 31,099× ⮎ 97533111108888866421 → 97777753308664222221 → 97555553308664444421 ⮌
  59. 21,343× ⮎ 99775533108866442201 ⮌
  60. 50,953× ⮎ 99755533108866444201 → 99775331108886642201 → 99777553308664422201 ⮌
  61. 21,085× ⮎ 99975553108864442001 → 99977531108886422001 → 99977755308644222001 ⮌
  62. 5,470× ⮎ 99751111108888884201 → 99777777508422222201 → 99755555508444444201 ⮌
  63. 26,481× ⮎ 99755531108886444201 → 99777531108886422201 → 99777555308644422201 ⮌
  64. 13,537× ⮎ 99753111108888864201 → 99777775308642222201 → 99755555308644444201 ⮌
  65. 41,373× ⮎ 99753331108886664201 → 99777533308666422201 → 99755533308666444201 ⮌
  66. 31,577× ⮎ 99775551108884442201 → 99777551108884422201 → 99777555108844422201 ⮌
  67. 6,895× ⮎ 99975555108844442001 → 99977511108888422001 → 99977775508442222001 ⮌
  68. 31,310× ⮎ 99755553108864444201 → 99775311108888642201 → 99777755308644222201 ⮌
  69. 36,301× ⮎ 99755311108888644201 → 99777753108864222201 → 99775555308644442201 ⮌
  70. 9,745× ⮎ 97555551108884444421 → 97775111108888842221 → 97777755508444222221 ⮌
  71. 24,097× ⮎ 97533331108886666421 → 97775333308666642221 → 97555333308666644421 ⮌
  72. 19,589× ⮎ 99977551108884422001 → 99977755108844222001 → 99977555108844422001 ⮌
  73. 20,401× ⮎ 99975533108866442001 → 99977533108866422001 → 99977553308664422001 ⮌
  74. 4,969× ⮎ 99997755108844220001 ⮌
  75. 37,232× ⮎ 99753311108888664201 → 99777753308664222201 → 99755553308664444201 ⮌
  76. 6,457× ⮎ 99975511108888442001 → 99977775108842222001 → 99977555508444422001 ⮌
  77. 5,773× ⮎ 99755555108844444201 → 99775111108888842201 → 99777775508442222201 ⮌
  78. 6,206× ⮎ 99755111108888844201 → 99777775108842222201 → 99775555508444442201 ⮌
  79. 27,285× ⮎ 99975531108886442001 → 99977753108864222001 → 99977555308644422001 ⮌
  80. 10,094× ⮎ 99997531108886420001 → 99997775308642220001 → 99997555308644420001 ⮌
  81. 25,855× ⮎ 99975331108886642001 → 99977753308664222001 → 99975553308664442001 ⮌
  82. 14,150× ⮎ 99753333108866664201 → 99775333308666642201 → 99755333308666644201 ⮌
  83. 8,705× ⮎ 99997551108884420001 → 99997775108842220001 → 99997755508444220001 ⮌
  84. 8,011× ⮎ 99755551108884444201 → 99777511108888422201 → 99777755508444222201 ⮌
  85. 19,149× ⮎ 99755333108866644201 → 99775333108866642201 → 99775533308666442201 ⮌
  86. 13,991× ⮎ 99975311108888642001 → 99977775308642222001 → 99975555308644442001 ⮌
  87. 12,951× ⮎ 99977553108864422001 ⮌
  88. 10,748× ⮎ 99997533108866420001 → 99997753308664220001 → 99997553308664420001 ⮌
  89. 3,347× ⮎ 99999755108844200001 → 99999775108842200001 → 99999775508442200001 ⮌
  90. 3,169× ⮎ 99997511108888420001 → 99997777508422220001 → 99997555508444420001 ⮌
  91. 6,929× ⮎ 99755511108888444201 → 99777751108884222201 → 99777555508444422201 ⮌
  92. 4,399× ⮎ 99997555108844420001 → 99997751108884220001 → 99997775508442220001 ⮌
  93. 8,171× ⮎ 97555111108888844421 → 97777751108884222221 → 97775555508444442221 ⮌
  94. 9,233× ⮎ 99997553108864420001 → 99997753108864220001 → 99997755308644220001 ⮌
  95. 11,560× ⮎ 99975333108866642001 → 99977533308666422001 → 99975533308666442001 ⮌
  96. 6,444× ⮎ 99999753108864200001 → 99999775308642200001 → 99999755308644200001 ⮌
  97. 1,632× ⮎ 99999975108842000001 → 99999977508422000001 → 99999975508442000001 ⮌
  98. 5,569× ⮎ 99975551108884442001 → 99977751108884222001 → 99977755508444222001 ⮌
  99. 2,281× ⮎ 99999751108884200001 → 99999777508422200001 → 99999755508444200001 ⮌
  100. 3,823× ⮎ 99975111108888842001 → 99977777508422222001 → 99975555508444442001 ⮌
  101. 5,069× ⮎ 97511111108888888421 → 97777777508422222221 → 97555555508444444421 ⮌
  102. 4,517× ⮎ 97775551108884442221 ⮌
  103. 2,569× ⮎ 97533333308666666421 ⮌
  104. 2,161× ⮎ 99753333308666664201 ⮌
  105. 1,753× ⮎ 99975333308666642001 ⮌
  106. 1,345× ⮎ 99997533308666420001 ⮌
  107. 937× ⮎ 99999753308664200001 ⮌
  108. 529× ⮎ 99999975308642000001 ⮌
  109. 169× ⮎ 99999997508420000001 ⮌
  110. 504× ⮎ 63333333317666666664 ⮌
  111. 9× ⮎ 00000000000000000000 ⮌

21-Digit Numbers

  1. 4,445,364× ⮎ 987654321098876543211 → 987765432098765432211 → 987655432098765443211 ⮌
  2. 431,722× ⮎ 987654211098887543211 → 987776542098754322211 → 987655542098754443211 ⮌
  3. 293,858× ⮎ 876433332098766665322 → 966543333197666654331 → 884333332098766666512 → 976643333197666653321 → 885433333197666665412 ⮌
  4. 4,772,520× ⮎ 987654332098766543211 ⮌
  5. 2,170,134× ⮎ 887543332098766654212 → 976654332098766543321 → 986543332098766654311 → 987643332098766653211 → 987654333197666543211 ⮌
  6. 604,402× ⮎ 987655421098875443211 → 987765421098875432211 → 987765542098754432211 ⮌
  7. 632,860× ⮎ 885433332098766665412 → 976643332098766653321 → 986543333197666654311 → 887433332098766665212 → 976654333197666543321 ⮌
  8. 348,914× ⮎ 876543332098766654322 → 966543332098766654331 → 986433332098766665311 → 987643333197666653211 → 887543333197666654212 ⮌
  9. 136,564× ⮎ 864333332098766666532 → 966433333197666665331 → 884333333197666666512 → 876433333197666665322 → 865433333197666665432 ⮌
  10. 53,562× ⮎ 873333332098766666622 → 966543333296666654331 ⮌
  11. 128,694× ⮎ 865433332098766665432 → 966433332098766665331 → 986433333197666665311 → 887433333197666665212 → 876543333197666654322 ⮌
  12. 10,824× ⮎ 864333333197666666532 ⮌
  13. 74,546× ⮎ 998765432098765432101 ⮌
  14. 185,468× ⮎ 998765421098875432101 → 998776542098754322101 → 998765542098754432101 ⮌
  15. 30× ⮎ 555555499999994444445 ⮌
  16. 17,678× ⮎ 999876542098754321001 ⮌
  17. 9× ⮎ 000000000000000000000 ⮌

22-Digit Numbers

  1. 827,962× ⮎ 8876644220998775533212 → 9866654421997755433311 → 8886443220998776553112 → 9876664421997755333211 → 8886544321997765543112 ⮌
  2. 562,115× ⮎ 9775533331088666644221 ⮌
  3. 1,317,707× ⮎ 6433333333086666666654 → 8333333332087666666662 → 8653333333266666666432 ⮌
  4. 645,753× ⮎ 9755333311088866664421 → 9777533331088666642221 → 9775553333086666444221 ⮌
  5. 1,349,016× ⮎ 8866544220998775543312 → 9866644220998775533311 → 9886644321997765533111 → 8887644321997765532112 → 8876654421997755433212 ⮌
  6. 153,510× ⮎ 6555543333086666544444 → 8333321111088888766662 → 8777765333266664322222 ⮌
  7. 366,136× ⮎ 6554333333086666665444 → 8333333211088876666662 → 8776533333266666643222 ⮌
  8. 668,859× ⮎ 9775553311088866444221 → 9777553311088866442221 → 9777555331088664442221 ⮌
  9. 1,101,442× ⮎ 9775533311088866644221 → 9777553331088666442221 → 9775553331088666444221 ⮌
  10. 2,040,058× ⮎ 8866443220998776553312 → 9866644321997765533311 → 8886443321997766553112 → 8876644321997765533212 → 8866544321997765543312 ⮌
  11. 165,277× ⮎ 9775555311088864444221 → 9777553111088886442221 → 9777755531088644422221 ⮌
  12. 112,025× ⮎ 9755553311088866444421 → 9777533111088886642221 → 9777755533086644422221 ⮌
  13. 81,543× ⮎ 6543331111088888666544 → 8777733321088766622222 → 8765555533266644444322 ⮌
  14. 608,955× ⮎ 6433333331088666666654 → 8733333332087666666622 → 8655333333266666664432 ⮌
  15. 407,331× ⮎ 9775533111088886644221 → 9777755331088664422221 → 9775555331088664444221 ⮌
  16. 24,096× ⮎ 6431111111088888888654 → 8777777732087622222222 → 8655555555264444444432 ⮌
  17. 54,524× ⮎ 6555555433086654444444 → 8332111111088888887662 → 8777777653266432222222 ⮌
  18. 81,095× ⮎ 6554331111088888665444 → 8777733211088876622222 → 8776555553266444443222 ⮌
  19. 49,549× ⮎ 9775555111088884444221 → 9777755111088884422221 → 9777755551088444422221 ⮌
  20. 128,412× ⮎ 6555543311088866544444 → 8773321111088888766222 → 8777765553266444322222 ⮌
  21. 240,647× ⮎ 6433333111088886666654 → 8777333332087666662222 → 8655553333266666444432 ⮌
  22. 51,760× ⮎ 6433111111088888886654 → 8777777332087662222222 → 8655555553266444444432 ⮌
  23. 504,050× ⮎ 6543333333086666666544 → 8333333321088766666662 → 8765333333266666664322 ⮌
  24. 441,792× ⮎ 6433333311088866666654 → 8773333332087666666222 → 8655533333266666644432 ⮌
  25. 169,673× ⮎ 6433331111088888666654 → 8777733332087666622222 → 8655555333266664444432 ⮌
  26. 158,945× ⮎ 6554333311088866665444 → 8773333211088876666222 → 8776555333266664443222 ⮌
  27. 886,358× ⮎ 4333333332087666666666 → 8533333333176666666642 → 7533333333086666666643 → 8433333333086666666652 → 8633333333086666666632 → 8633333333266666666632 → 6433333333266666666654 ⮌
  28. 25,535× ⮎ 6555555543086544444444 → 8321111111088888888762 → 8777777765264322222222 ⮌
  29. 285,367× ⮎ 9755553331088666444421 → 9775333111088886664221 → 9777755333086664422221 ⮌
  30. 231,565× ⮎ 9755333111088886664421 → 9777753331088666422221 → 9775555333086664444221 ⮌
  31. 97,700× ⮎ 6433311111088888866654 → 8777773332087666222222 → 8655555533266644444432 ⮌
  32. 124,709× ⮎ 9755331111088888664421 → 9777775331088664222221 → 9775555533086644444221 ⮌
  33. 190,471× ⮎ 9775553111088886444221 → 9777755311088864422221 → 9777555531088644442221 ⮌
  34. 42,217× ⮎ 9755553111088886444421 → 9777753111088886422221 → 9777755553086444422221 ⮌
  35. 250,871× ⮎ 6543333331088666666544 → 8733333321088766666622 → 8765533333266666644322 ⮌
  36. 108,054× ⮎ 6554333111088886665444 → 8777333211088876662222 → 8776555533266644443222 ⮌
  37. 48,073× ⮎ 9755555311088864444421 → 9777531111088888642221 → 9777775553086444222221 ⮌
  38. 115,487× ⮎ 6555433311088866654444 → 8773332111088887666222 → 8777655533266644432222 ⮌
  39. 119,185× ⮎ 6555543331088666544444 → 8733321111088888766622 → 8777765533266644322222 ⮌
  40. 281,410× ⮎ 9755533311088866644421 → 9777533311088866642221 → 9777555333086664442221 ⮌
  41. 97,859× ⮎ 9775531111088888644221 → 9777775531088644222221 → 9775555531088644444221 ⮌
  42. 66,965× ⮎ 9753331111088888666421 → 9777775333086664222221 → 9755555333086664444421 ⮌
  43. 149,073× ⮎ 6543333111088886666544 → 8777333321088766662222 → 8765555333266664444322 ⮌
  44. 258,575× ⮎ 9755333331088666664421 → 9775333331088666664221 → 9775533333086666644221 ⮌
  45. 222,313× ⮎ 6543333311088866666544 → 8773333321088766666222 → 8765553333266666444322 ⮌
  46. 354,087× ⮎ 9755533331088666644421 → 9775333311088866664221 → 9777553333086666442221 ⮌
  47. 70,321× ⮎ 6555433111088886654444 → 8777332111088887662222 → 8777655553266444432222 ⮌
  48. 158,447× ⮎ 6554333331088666665444 → 8733333211088876666622 → 8776553333266666443222 ⮌
  49. 193,226× ⮎ 6555433333086666654444 → 8333332111088887666662 → 8777653333266666432222 ⮌
  50. 179,754× ⮎ 9755533111088886644421 → 9777753311088866422221 → 9777555533086644442221 ⮌
  51. 45,965× ⮎ 9777555311088864442221 ⮌
  52. 51,754× ⮎ 6555431111088888654444 → 8777732111088887622222 → 8777655555264444432222 ⮌
  53. 73,273× ⮎ 9755531111088888644421 → 9777775311088864222221 → 9777555553086444442221 ⮌
  54. 37,611× ⮎ 9775551111088888444221 → 9777775511088844222221 → 9777555551088444442221 ⮌
  55. 34,943× ⮎ 9755555531088644444421 → 9775311111088888864221 → 9777777553086442222221 ⮌
  56. 66,057× ⮎ 9755555331088664444421 → 9775331111088888664221 → 9777775533086644222221 ⮌
  57. 26,906× ⮎ 9753333331088666666421 → 9775333333086666664221 → 9755333333086666664421 ⮌
  58. 35,729× ⮎ 9753311111088888866421 → 9777777533086642222221 → 9755555533086644444421 ⮌
  59. 137,427× ⮎ 6555433331088666654444 → 8733332111088887666622 → 8777655333266664432222 ⮌
  60. 86,923× ⮎ 9975553311088866444201 → 9977753311088866422201 → 9977755533086644422201 ⮌
  61. 18,757× ⮎ 9753111111088888886421 → 9777777753086422222221 → 9755555553086444444421 ⮌
  62. 87,504× ⮎ 6555554333086665444444 → 8333211111088888876662 → 8777776533266643222222 ⮌
  63. 92,639× ⮎ 9977555311088864442201 → 9977755311088864422201 → 9977755531088644422201 ⮌
  64. 49,378× ⮎ 6543311111088888866544 → 8777773321088766222222 → 8765555553266444444322 ⮌
  65. 101,749× ⮎ 9753333111088886666421 → 9777753333086666422221 → 9755553333086666444421 ⮌
  66. 75,424× ⮎ 6555543111088886544444 → 8777321111088888762222 → 8777765555264444322222 ⮌
  67. 28,620× ⮎ 9775511111088888844221 → 9777777551088442222221 → 9775555551088444444221 ⮌
  68. 69,888× ⮎ 6555554331088665444444 → 8733211111088888876622 → 8777776553266443222222 ⮌
  69. 7,987× ⮎ 9751111111088888888421 → 9777777775084222222221 → 9755555555084444444421 ⮌
  70. 37,141× ⮎ 9975553111088886444201 → 9977775311088864222201 → 9977755553086444422201 ⮌
  71. 18,155× ⮎ 6543111111088888886544 → 8777777321088762222222 → 8765555555264444444322 ⮌
  72. 8,077× ⮎ 9755555551088444444421 → 9775111111088888884221 → 9777777755084422222221 ⮌
  73. 10,813× ⮎ 9755555111088884444421 → 9777751111088888422221 → 9777775555084444222221 ⮌
  74. 26,949× ⮎ 9753333311088866666421 → 9777533333086666642221 → 9755533333086666644421 ⮌
  75. 11,731× ⮎ 9755511111088888844421 → 9777777511088842222221 → 9777555555084444442221 ⮌
  76. 24,971× ⮎ 9977555511088844442201 → 9977755111088884422201 → 9977775551088444222201 ⮌
  77. 3,537× ⮎ 9753333333086666666421 ⮌
  78. 28,059× ⮎ 9997755111088884422001 → 9997777551088442222001 → 9997755551088444422001 ⮌
  79. 36,929× ⮎ 9755311111088888864421 → 9777777531088642222221 → 9775555553086444444221 ⮌
  80. 90,968× ⮎ 9975555331088664444201 → 9977533111088886642201 → 9977775533086644222201 ⮌
  81. 91,728× ⮎ 9975533111088886644201 → 9977775331088664222201 → 9977555533086644442201 ⮌
  82. 63,148× ⮎ 8866443321997766553312 ⮌
  83. 28,219× ⮎ 9975531111088888644201 → 9977777531088642222201 → 9977555553086444442201 ⮌
  84. 160,649× ⮎ 9977553311088866442201 → 9977755331088664422201 → 9977555331088664442201 ⮌
  85. 37,699× ⮎ 9977555111088884442201 → 9977775511088844222201 → 9977755551088444422201 ⮌
  86. 54,494× ⮎ 6555554311088865444444 → 8773211111088888876222 → 8777776555264443222222 ⮌
  87. 25,291× ⮎ 9975555531088644444201 → 9977531111088888642201 → 9977777553086442222201 ⮌
  88. 62,435× ⮎ 9997553311088866442001 → 9997775331088664222001 → 9997755533086644422001 ⮌
  89. 73,233× ⮎ 9977553111088886442201 → 9977775531088644222201 → 9977555531088644442201 ⮌
  90. 63,127× ⮎ 9997755311088864422001 → 9997775531088644222001 → 9997755531088644422001 ⮌
  91. 86,075× ⮎ 9975553331088666444201 → 9977533311088866642201 → 9977755333086664422201 ⮌
  92. 23,693× ⮎ 9775555511088844444221 → 9777551111088888442221 → 9777775551088444222221 ⮌
  93. 20,329× ⮎ 9777555111088884442221 → 9777755511088844422221 → 9777555511088844442221 ⮌
  94. 17,715× ⮎ 9977551111088888442201 → 9977777551088442222201 → 9977555551088444442201 ⮌
  95. 31,331× ⮎ 9975533331088666644201 → 9977533331088666642201 → 9977553333086666442201 ⮌
  96. 21,343× ⮎ 9997755331088664422001 ⮌
  97. 7,653× ⮎ 9975555551088444444201 → 9977511111088888842201 → 9977777755084422222201 ⮌
  98. 50,953× ⮎ 9997555331088664442001 → 9997753311088866422001 → 9997775533086644222001 ⮌
  99. 21,085× ⮎ 9999755531088644420001 → 9999775311088864220001 → 9999777553086442220001 ⮌
  100. 5,470× ⮎ 9997511111088888842001 → 9997777775084222222001 → 9997555555084444442001 ⮌
  101. 26,481× ⮎ 9997555311088864442001 → 9997775311088864222001 → 9997775553086444222001 ⮌
  102. 37,075× ⮎ 6555555431088654444444 → 8732111111088888887622 → 8777777655264432222222 ⮌
  103. 13,537× ⮎ 9997531111088888642001 → 9997777753086422222001 → 9997555553086444442001 ⮌
  104. 9,323× ⮎ 9975555111088884444201 → 9977775111088884222201 → 9977775555084444222201 ⮌
  105. 8,487× ⮎ 9975511111088888844201 → 9977777751088422222201 → 9977555555084444442201 ⮌
  106. 100,947× ⮎ 9975533311088866644201 → 9977753331088666422201 → 9977555333086664442201 ⮌
  107. 41,373× ⮎ 9997533311088866642001 → 9997775333086664222001 → 9997555333086664442001 ⮌
  108. 8,217× ⮎ 9755111111088888884421 → 9777777751088422222221 → 9775555555084444444221 ⮌
  109. 30,117× ⮎ 9975555311088864444201 → 9977753111088886422201 → 9977775553086444222201 ⮌
  110. 31,577× ⮎ 9997755511088844422001 → 9997775511088844222001 → 9997775551088444222001 ⮌
  111. 6,895× ⮎ 9999755551088444420001 → 9999775111088884220001 → 9999777755084422220001 ⮌
  112. 31,310× ⮎ 9997555531088644442001 → 9997753111088886422001 → 9997777553086442222001 ⮌
  113. 14,495× ⮎ 9755555511088844444421 → 9777511111088888842221 → 9777777555084442222221 ⮌
  114. 36,301× ⮎ 9997553111088886442001 → 9997777531088642222001 → 9997755553086444422001 ⮌
  115. 39,417× ⮎ 9975333111088886664201 → 9977775333086664222201 → 9975555333086664444201 ⮌
  116. 19,589× ⮎ 9999775511088844220001 → 9999777551088442220001 → 9999775551088444220001 ⮌
  117. 20,401× ⮎ 9999755331088664420001 → 9999775331088664220001 → 9999775533086644220001 ⮌
  118. 21,459× ⮎ 9975331111088888664201 → 9977777533086642222201 → 9975555533086644444201 ⮌
  119. 4,969× ⮎ 9999977551088442200001 ⮌
  120. 37,232× ⮎ 9997533111088886642001 → 9997777533086642222001 → 9997555533086644442001 ⮌
  121. 6,457× ⮎ 9999755111088884420001 → 9999777751088422220001 → 9999775555084444220001 ⮌
  122. 5,773× ⮎ 9997555551088444442001 → 9997751111088888422001 → 9997777755084422222001 ⮌
  123. 6,206× ⮎ 9997551111088888442001 → 9997777751088422222001 → 9997755555084444422001 ⮌
  124. 27,285× ⮎ 9999755311088864420001 → 9999777531088642220001 → 9999775553086444220001 ⮌
  125. 10,094× ⮎ 9999975311088864200001 → 9999977753086422200001 → 9999975553086444200001 ⮌
  126. 25,855× ⮎ 9999753311088866420001 → 9999777533086642220001 → 9999755533086644420001 ⮌
  127. 14,150× ⮎ 9997533331088666642001 → 9997753333086666422001 → 9997553333086666442001 ⮌
  128. 8,705× ⮎ 9999975511088844200001 → 9999977751088422200001 → 9999977555084442200001 ⮌
  129. 14,091× ⮎ 9975311111088888864201 → 9977777753086422222201 → 9975555553086444444201 ⮌
  130. 8,011× ⮎ 9997555511088844442001 → 9997775111088884222001 → 9997777555084442222001 ⮌
  131. 19,149× ⮎ 9997553331088666442001 → 9997753331088666422001 → 9997755333086664422001 ⮌
  132. 13,715× ⮎ 9755551111088888444421 → 9777775111088884222221 → 9777755555084444422221 ⮌
  133. 13,991× ⮎ 9999753111088886420001 → 9999777753086422220001 → 9999755553086444420001 ⮌
  134. 12,951× ⮎ 9999775531088644220001 ⮌
  135. 10,748× ⮎ 9999975331088664200001 → 9999977533086642200001 → 9999975533086644200001 ⮌
  136. 3,347× ⮎ 9999997551088442000001 → 9999997751088422000001 → 9999997755084422000001 ⮌
  137. 3,169× ⮎ 9999975111088884200001 → 9999977775084222200001 → 9999975555084444200001 ⮌
  138. 28,383× ⮎ 6554311111088888865444 → 8777773211088876222222 → 8776555555264444443222 ⮌
  139. 6,929× ⮎ 9997555111088884442001 → 9997777511088842222001 → 9997775555084444222001 ⮌
  140. 4,399× ⮎ 9999975551088444200001 → 9999977511088842200001 → 9999977755084422200001 ⮌
  141. 8,171× ⮎ 9975551111088888444201 → 9977777511088842222201 → 9977755555084444422201 ⮌
  142. 9,233× ⮎ 9999975531088644200001 → 9999977531088642200001 → 9999977553086442200001 ⮌
  143. 11,560× ⮎ 9999753331088666420001 → 9999775333086664220001 → 9999755333086664420001 ⮌
  144. 21,535× ⮎ 9977553331088666442201 ⮌
  145. 6,444× ⮎ 9999997531088642000001 → 9999997753086422000001 → 9999997553086442000001 ⮌
  146. 1,632× ⮎ 9999999751088420000001 → 9999999775084220000001 → 9999999755084420000001 ⮌
  147. 16,950× ⮎ 9975333331088666664201 → 9977533333086666642201 → 9975533333086666644201 ⮌
  148. 9,057× ⮎ 9975555511088844444201 → 9977751111088888422201 → 9977777555084442222201 ⮌
  149. 5,569× ⮎ 9999755511088844420001 → 9999777511088842220001 → 9999777555084442220001 ⮌
  150. 2,281× ⮎ 9999997511088842000001 → 9999997775084222000001 → 9999997555084442000001 ⮌
  151. 20,211× ⮎ 9975333311088866664201 → 9977753333086666422201 → 9975553333086666444201 ⮌
  152. 3,823× ⮎ 9999751111088888420001 → 9999777775084222220001 → 9999755555084444420001 ⮌
  153. 5,069× ⮎ 9975111111088888884201 → 9977777775084222222201 → 9975555555084444444201 ⮌
  154. 4,517× ⮎ 9977755511088844422201 ⮌
  155. 2,569× ⮎ 9975333333086666664201 ⮌
  156. 2,161× ⮎ 9997533333086666642001 ⮌
  157. 1,753× ⮎ 9999753333086666420001 ⮌
  158. 1,345× ⮎ 9999975333086664200001 ⮌
  159. 937× ⮎ 9999997533086642000001 ⮌
  160. 529× ⮎ 9999999753086420000001 ⮌
  161. 169× ⮎ 9999999975084200000001 ⮌
  162. 552× ⮎ 6333333333176666666664 ⮌
  163. 9× ⮎ 0000000000000000000000 ⮌

23-Digit Numbers

  1. 8,396,878× ⮎ 98765433210988766543211 → 98776543320987665432211 → 98765543320987665443211 ⮌
  2. 4,560,174× ⮎ 98765432110988876543211 → 98777654320987654322211 → 98765554320987654443211 ⮌
  3. 4,574,056× ⮎ 98765433320987666543211 ⮌
  4. 2,281,718× ⮎ 88754333320987666654212 → 97665433320987666543321 → 98654333320987666654311 → 98764333320987666653211 → 98765433331976666543211 ⮌
  5. 2,820,096× ⮎ 98765543210988765443211 → 98776543210988765432211 → 98776554320987654432211 ⮌
  6. 272,696× ⮎ 87643333320987666665322 → 96654333331976666654331 → 88433333320987666666512 → 97664333331976666653321 → 88543333331976666665412 ⮌
  7. 292,250× ⮎ 98776554210988754432211 ⮌
  8. 648,856× ⮎ 88543333320987666665412 → 97664333320987666653321 → 98654333331976666654311 → 88743333320987666665212 → 97665433331976666543321 ⮌
  9. 309,398× ⮎ 87654333320987666654322 → 96654333320987666654331 → 98643333320987666665311 → 98764333331976666653211 → 88754333331976666654212 ⮌
  10. 135,628× ⮎ 86543333320987666665432 → 96643333320987666665331 → 98643333331976666665311 → 88743333331976666665212 → 87654333331976666654322 ⮌
  11. 58,230× ⮎ 87333333320987666666622 → 96654333332966666654331 ⮌
  12. 134,748× ⮎ 86433333320987666666532 → 96643333331976666665331 → 88433333331976666666512 → 87643333331976666665322 → 86543333331976666665432 ⮌
  13. 606,808× ⮎ 98765554210988754443211 → 98776542110988875432211 → 98777655420987544322211 ⮌
  14. 802,756× ⮎ 98765542110988875443211 → 98777654210988754322211 → 98776555420987544432211 ⮌
  15. 618,464× ⮎ 98765421110988887543211 → 98777765420987543222211 → 98765555420987544443211 ⮌
  16. 377,218× ⮎ 99876554210988754432101 → 99877654210988754322101 → 99877655420987544322101 ⮌
  17. 49,602× ⮎ 87764442219997775553222 → 87765543319997665443222 ⮌
  18. 30,684× ⮎ 87765443219997765543222 ⮌
  19. 395,452× ⮎ 99876543210988765432101 → 99877654320987654322101 → 99876554320987654432101 ⮌
  20. 358,688× ⮎ 99876542110988875432101 → 99877765420987543222101 → 99876555420987544432101 ⮌
  21. 74,546× ⮎ 99987654320987654321001 ⮌
  22. 11,942× ⮎ 86433333331976666666532 ⮌
  23. 185,468× ⮎ 99987654210988754321001 → 99987765420987543221001 → 99987655420987544321001 ⮌
  24. 34,756× ⮎ 99876543320987665432101 ⮌
  25. 17,678× ⮎ 99998765420987543210001 ⮌
  26. 9× ⮎ 00000000000000000000000 ⮌

24-Digit Numbers

  1. 1,608,935× ⮎ 643333333330866666666654 → 833333333320876666666662 → 865333333332666666666432 ⮌
  2. 989,905× ⮎ 643333333310886666666654 → 873333333320876666666622 → 865533333332666666664432 ⮌
  3. 576,000× ⮎ 655433333330866666665444 → 833333332110888766666662 → 877653333332666666643222 ⮌
  4. 332,689× ⮎ 977755533110888664442221 ⮌
  5. 2,647,153× ⮎ 888654432209987765543112 → 987666442209987755333211 → 988665443219977655433111 → 888764432209987765532112 → 987666544219977554333211 ⮌
  6. 570,084× ⮎ 977553333310886666644221 ⮌
  7. 1,522,515× ⮎ 977553333110888666644221 → 977755333310886666442221 → 977555333310886666444221 ⮌
  8. 654,769× ⮎ 977553331110888866644221 → 977775533310886664422221 → 977555533310886664444221 ⮌
  9. 204,431× ⮎ 655543333110888666654444 → 877333321110888876666222 → 877765553332666644432222 ⮌
  10. 413,801× ⮎ 975553333310886666644421 → 977533333110888666664221 → 977755333330866666442221 ⮌
  11. 105,733× ⮎ 654333111110888888666544 → 877777333210887666222222 → 876555555332666444444322 ⮌
  12. 1,351,986× ⮎ 977555333110888666444221 → 977755333110888666442221 → 977755533310886664442221 ⮌
  13. 2,355,323× ⮎ 887665442209987755433212 → 986665442209987755433311 → 988664432209987765533111 → 988766443219977655332111 → 888765443219977655432112 ⮌
  14. 34,636× ⮎ 975333333310886666666421 → 977533333330866666664221 → 975533333330866666664421 ⮌
  15. 917,065× ⮎ 433333333320876666666666 → 853333333331766666666642 → 753333333330866666666643 → 843333333330866666666652 → 863333333330866666666632 → 863333333332666666666632 → 643333333332666666666654 ⮌
  16. 2,758,050× ⮎ 886654432209987765543312 → 986664432209987765533311 → 988664433219977665533111 → 888764433219977665532112 → 887665443219977655433212 ⮌
  17. 286,009× ⮎ 977553311110888886644221 → 977777553310886644222221 → 977555553310886644444221 ⮌
  18. 21,795× ⮎ 975311111110888888886421 → 977777777530864222222221 → 975555555530864444444421 ⮌
  19. 161,917× ⮎ 655555433310886665444444 → 873332111110888888766622 → 877777655332666443222222 ⮌
  20. 622,243× ⮎ 886644332209987766553312 → 986664433219977665533311 → 888644333219977666553112 → 887664433219977665533212 → 886654433219977665543312 ⮌
  21. 362,367× ⮎ 655543333330866666654444 → 833333321110888876666662 → 877765333332666666432222 ⮌
  22. 2,578,512× ⮎ 887664432209987765533212 → 986665443219977655433311 → 888644332209987766553112 → 987666443219977655333211 → 888654433219977665543112 ⮌
  23. 57,592× ⮎ 643311111110888888886654 → 877777773320876622222222 → 865555555532664444444432 ⮌
  24. 148,146× ⮎ 655555433330866665444444 → 833332111110888888766662 → 877777653332666643222222 ⮌
  25. 117,676× ⮎ 655555433110888665444444 → 877332111110888888766222 → 877777655532664443222222 ⮌
  26. 417,187× ⮎ 643333331110888866666654 → 877733333320876666662222 → 865555333332666666444432 ⮌
  27. 626,697× ⮎ 654333333330866666666544 → 833333333210887666666662 → 876533333332666666664322 ⮌
  28. 350,872× ⮎ 654333333110888666666544 → 877333333210887666666222 → 876555333332666666444322 ⮌
  29. 176,404× ⮎ 655433331110888866665444 → 877733332110888766662222 → 877655553332666644443222 ⮌
  30. 179,471× ⮎ 654333311110888886666544 → 877773333210887666622222 → 876555553332666644444322 ⮌
  31. 59,856× ⮎ 654331111110888888866544 → 877777733210887662222222 → 876555555532664444444322 ⮌
  32. 54,939× ⮎ 977555551110888844444221 → 977775511110888884422221 → 977777555510884444222221 ⮌
  33. 419,837× ⮎ 654333333310886666666544 → 873333333210887666666622 → 876553333332666666644322 ⮌
  34. 193,071× ⮎ 643333111110888888666654 → 877777333320876666222222 → 865555553332666644444432 ⮌
  35. 196,198× ⮎ 975553331110888866644421 → 977775333110888666422221 → 977755553330866644442221 ⮌
  36. 328,833× ⮎ 975553333110888666644421 → 977753333110888666642221 → 977755533330866664442221 ⮌
  37. 635,577× ⮎ 977555331110888866444221 → 977775533110888664422221 → 977755553310886644442221 ⮌
  38. 117,368× ⮎ 655554331110888866544444 → 877733211110888887662222 → 877776555532664444322222 ⮌
  39. 117,726× ⮎ 655433311110888886665444 → 877773332110888766622222 → 877655555332666444443222 ⮌
  40. 25,856× ⮎ 643111111110888888888654 → 877777777320876222222222 → 865555555552644444444432 ⮌
  41. 286,983× ⮎ 643333311110888886666654 → 877773333320876666622222 → 865555533332666664444432 ⮌
  42. 63,693× ⮎ 975333111110888888666421 → 977777753330866642222221 → 975555553330866644444421 ⮌
  43. 124,723× ⮎ 975555533310886664444421 → 977533311110888886664221 → 977777553330866644222221 ⮌
  44. 395,275× ⮎ 977555533110888664444221 → 977755331110888866442221 → 977775553310886644422221 ⮌
  45. 116,359× ⮎ 655543311110888886654444 → 877773321110888876622222 → 877765555532664444432222 ⮌
  46. 118,928× ⮎ 643331111110888888866654 → 877777733320876662222222 → 865555555332666444444432 ⮌
  47. 232,155× ⮎ 977555311110888886444221 → 977777553110888644222221 → 977755555310886444442221 ⮌
  48. 685,924× ⮎ 643333333110888666666654 → 877333333320876666666222 → 865553333332666666644432 ⮌
  49. 61,845× ⮎ 975333331110888866666421 → 977775333330866666422221 → 975555333330866666444421 ⮌
  50. 309,014× ⮎ 655433333310886666665444 → 873333332110888766666622 → 877655333332666666443222 ⮌
  51. 54,887× ⮎ 975555531110888864444421 → 977775311110888886422221 → 977777555530864444222221 ⮌
  52. 442,803× ⮎ 975533333110888666664421 → 977753333310886666642221 → 977555333330866666444221 ⮌
  53. 80,025× ⮎ 977755551110888844442221 → 977775551110888844422221 → 977775555110888444422221 ⮌
  54. 241,493× ⮎ 975555333110888666444421 → 977753331110888866642221 → 977775553330866644422221 ⮌
  55. 131,043× ⮎ 975533111110888888664421 → 977777753310886642222221 → 977555555330866444444221 ⮌
  56. 126,303× ⮎ 977555553110888644444221 → 977755311110888886442221 → 977777555310886444222221 ⮌
  57. 92,136× ⮎ 655555543310886654444444 → 873321111110888888876622 → 877777765532664432222222 ⮌
  58. 183,201× ⮎ 655554333310886666544444 → 873333211110888887666622 → 877776553332666644322222 ⮌
  59. 285,618× ⮎ 655543333310886666654444 → 873333321110888876666622 → 877765533332666664432222 ⮌
  60. 315,711× ⮎ 975555333310886666444421 → 977533331110888866664221 → 977775533330866664422221 ⮌
  61. 117,360× ⮎ 655555431110888865444444 → 877732111110888888762222 → 877777655552644443222222 ⮌
  62. 421,632× ⮎ 975533331110888866664421 → 977775333310886666422221 → 977555533330866664444221 ⮌
  63. 73,793× ⮎ 655433111110888888665444 → 877777332110888766222222 → 877655555532664444443222 ⮌
  64. 99,445× ⮎ 975555533110888664444421 → 977753311110888886642221 → 977777555330866444222221 ⮌
  65. 221,671× ⮎ 975533333310886666664421 → 977533333310886666664221 → 977553333330866666644221 ⮌
  66. 32,325× ⮎ 975555111110888888444421 → 977777751110888842222221 → 977775555550844444422221 ⮌
  67. 243,793× ⮎ 975533311110888886664421 → 977777533310886664222221 → 977555553330866644444221 ⮌
  68. 251,818× ⮎ 654333331110888866666544 → 877733333210887666662222 → 876555533332666664444322 ⮌
  69. 333,541× ⮎ 977755531110888864442221 → 977775553110888644422221 → 977755553110888644442221 ⮌
  70. 33,363× ⮎ 997755551110888844442201 → 997777551110888844222201 → 997777555510884444222201 ⮌
  71. 214,807× ⮎ 997755331110888866442201 → 997777553310886644222201 → 997755553310886644442201 ⮌
  72. 42,383× ⮎ 975555555310886444444421 → 977531111110888888864221 → 977777775530864422222221 ⮌
  73. 173,803× ⮎ 977555531110888864444221 → 977775531110888864422221 → 977775555310886444422221 ⮌
  74. 198,151× ⮎ 655543331110888866654444 → 877733321110888876662222 → 877765555332666444432222 ⮌
  75. 50,149× ⮎ 977555555110888444444221 → 977755111110888888442221 → 977777755510884442222221 ⮌
  76. 48,677× ⮎ 655555554310886544444444 → 873211111110888888887622 → 877777776552644322222222 ⮌
  77. 124,444× ⮎ 975555331110888866444421 → 977775331110888866422221 → 977775555330866444422221 ⮌
  78. 69,084× ⮎ 655543111110888888654444 → 877777321110888876222222 → 877765555552644444432222 ⮌
  79. 20,797× ⮎ 654311111110888888886544 → 877777773210887622222222 → 876555555552644444444322 ⮌
  80. 31,590× ⮎ 977551111110888888844221 → 977777775510884422222221 → 977555555510884444444221 ⮌
  81. 43,337× ⮎ 975531111110888888864421 → 977777775310886422222221 → 977555555530864444444221 ⮌
  82. 10,297× ⮎ 975511111110888888884421 → 977777777510884222222221 → 977555555550844444444221 ⮌
  83. 33,415× ⮎ 977555511110888884444221 → 977777551110888844222221 → 977775555510884444422221 ⮌
  84. 61,943× ⮎ 975555311110888886444421 → 977777531110888864222221 → 977775555530864444422221 ⮌
  85. 41,259× ⮎ 975553111110888888644421 → 977777753110888642222221 → 977755555530864444442221 ⮌
  86. 55,727× ⮎ 977555111110888888444221 → 977777755110888442222221 → 977755555510884444442221 ⮌
  87. 40,147× ⮎ 975555553110888644444421 → 977753111110888888642221 → 977777755530864442222221 ⮌
  88. 14,697× ⮎ 975555551110888844444421 → 977775111110888888422221 → 977777755550844442222221 ⮌
  89. 10,925× ⮎ 975555555510884444444421 → 977511111110888888884221 → 977777777550844222222221 ⮌
  90. 79,329× ⮎ 975555553310886644444421 → 977533111110888888664221 → 977777755330866442222221 ⮌
  91. 25,729× ⮎ 997533111110888888664201 → 997777775330866422222201 → 997555555330866444444201 ⮌
  92. 176,791× ⮎ 997555333110888666444201 → 997775333110888666422201 → 997775553330866644422201 ⮌
  93. 52,042× ⮎ 655555554330866544444444 → 833211111110888888887662 → 877777776532664322222222 ⮌
  94. 30,164× ⮎ 886644333219977666553312 ⮌
  95. 36,863× ⮎ 997555553110888644444201 → 997775311110888886422201 → 997777755530864442222201 ⮌
  96. 99,981× ⮎ 977553111110888888644221 → 977777755310886442222221 → 977555555310886444444221 ⮌
  97. 60,463× ⮎ 997553311110888886644201 → 997777753310886642222201 → 997755555330866444442201 ⮌
  98. 86,923× ⮎ 999755533110888664442001 → 999777533110888664222001 → 999777555330866444222001 ⮌
  99. 98,999× ⮎ 997555533110888664444201 → 997775331110888866422201 → 997777555330866444222201 ⮌
  100. 61,335× ⮎ 997553331110888866644201 → 997777533310886664222201 → 997755553330866644442201 ⮌
  101. 123,265× ⮎ 997755553110888644442201 → 997775531110888864422201 → 997777555310886444222201 ⮌
  102. 94,664× ⮎ 655555543330866654444444 → 833321111110888888876662 → 877777765332666432222222 ⮌
  103. 92,639× ⮎ 999775553110888644422001 → 999777553110888644222001 → 999777555310886444222001 ⮌
  104. 105,055× ⮎ 975553311110888886644421 → 977777533110888664222221 → 977755555330866444442221 ⮌
  105. 88,883× ⮎ 997533331110888866664201 → 997777533330866664222201 → 997555533330866664444201 ⮌
  106. 31,553× ⮎ 655431111110888888865444 → 877777732110888762222222 → 877655555552644444443222 ⮌
  107. 59,395× ⮎ 655554311110888886544444 → 877773211110888887622222 → 877776555552644444322222 ⮌
  108. 191,103× ⮎ 655433333110888666665444 → 877333332110888766666222 → 877655533332666664443222 ⮌
  109. 126,641× ⮎ 655554333110888666544444 → 877333211110888887666222 → 877776555332666444322222 ⮌
  110. 63,522× ⮎ 655555543110888654444444 → 877321111110888888876222 → 877777765552644432222222 ⮌
  111. 198,636× ⮎ 655554333330866666544444 → 833333211110888887666662 → 877776533332666664322222 ⮌
  112. 23,731× ⮎ 655555555430865444444444 → 832111111110888888888762 → 877777777652643222222222 ⮌
  113. 20,773× ⮎ 997755111110888888442201 → 997777775510884422222201 → 997755555510884444442201 ⮌
  114. 7,547× ⮎ 997511111110888888884201 → 997777777750842222222201 → 997555555550844444444201 ⮌
  115. 37,141× ⮎ 999755531110888864442001 → 999777753110888642222001 → 999777555530864444222001 ⮌
  116. 24,971× ⮎ 999775555110888444422001 → 999777551110888844222001 → 999777755510884442222001 ⮌
  117. 38,673× ⮎ 997755333310886666442201 ⮌
  118. 43,691× ⮎ 975331111110888888866421 → 977777775330866422222221 → 975555555330866444444421 ⮌
  119. 28,059× ⮎ 999977551110888844220001 → 999977775510884422220001 → 999977555510884444220001 ⮌
  120. 90,968× ⮎ 999755553310886644442001 → 999775331110888866422001 → 999777755330866442222001 ⮌
  121. 91,728× ⮎ 999755331110888866442001 → 999777753310886642222001 → 999775555330866444422001 ⮌
  122. 24,127× ⮎ 997553111110888888644201 → 997777775310886422222201 → 997755555530864444442201 ⮌
  123. 28,219× ⮎ 999755311110888886442001 → 999777775310886422222001 → 999775555530864444422001 ⮌
  124. 383,587× ⮎ 997755533110888664442201 → 997775533110888664422201 → 997775553310886644422201 ⮌
  125. 160,649× ⮎ 999775533110888664422001 → 999777553310886644222001 → 999775553310886644422001 ⮌
  126. 37,699× ⮎ 999775551110888844422001 → 999777755110888442222001 → 999777555510884444222001 ⮌
  127. 68,745× ⮎ 997555311110888886444201 → 997777753110888642222201 → 997775555530864444422201 ⮌
  128. 25,291× ⮎ 999755555310886444442001 → 999775311110888886422001 → 999777775530864422222001 ⮌
  129. 62,435× ⮎ 999975533110888664420001 → 999977753310886642220001 → 999977555330866444220001 ⮌
  130. 254,187× ⮎ 997755333110888666442201 → 997775533310886664422201 → 997755533310886664442201 ⮌
  131. 141,955× ⮎ 997755531110888864442201 → 997777553110888644222201 → 997775555310886444422201 ⮌
  132. 73,233× ⮎ 999775531110888864422001 → 999777755310886442222001 → 999775555310886444422001 ⮌
  133. 34,669× ⮎ 997755511110888884442201 → 997777755110888442222201 → 997775555510884444422201 ⮌
  134. 114,996× ⮎ 997555331110888866444201 → 997777533110888664222201 → 997775555330866444422201 ⮌
  135. 63,127× ⮎ 999977553110888644220001 → 999977755310886442220001 → 999977555310886444220001 ⮌
  136. 42,975× ⮎ 997533311110888886664201 → 997777753330866642222201 → 997555553330866644444201 ⮌
  137. 86,075× ⮎ 999755533310886664442001 → 999775333110888666422001 → 999777553330866644222001 ⮌
  138. 17,715× ⮎ 999775511110888884422001 → 999777775510884422222001 → 999775555510884444422001 ⮌
  139. 31,331× ⮎ 999755333310886666442001 → 999775333310886666422001 → 999775533330866664422001 ⮌
  140. 52,457× ⮎ 997555553310886644444201 → 997753311110888886642201 → 997777755330866442222201 ⮌
  141. 21,343× ⮎ 999977553310886644220001 ⮌
  142. 7,653× ⮎ 999755555510884444442001 → 999775111110888888422001 → 999777777550844222222001 ⮌
  143. 129,517× ⮎ 997555533310886664444201 → 997753331110888866642201 → 997777553330866644222201 ⮌
  144. 50,953× ⮎ 999975553310886644420001 → 999977533110888664220001 → 999977755330866442220001 ⮌
  145. 21,085× ⮎ 999997555310886444200001 → 999997753110888642200001 → 999997775530864422200001 ⮌
  146. 5,470× ⮎ 999975111110888888420001 → 999977777750842222220001 → 999975555550844444420001 ⮌
  147. 60,917× ⮎ 997755311110888886442201 → 997777755310886442222201 → 997755555310886444442201 ⮌
  148. 26,481× ⮎ 999975553110888644420001 → 999977753110888642220001 → 999977755530864442220001 ⮌
  149. 13,537× ⮎ 999975311110888886420001 → 999977777530864222220001 → 999975555530864444420001 ⮌
  150. 9,323× ⮎ 999755551110888844442001 → 999777751110888842222001 → 999777755550844442222001 ⮌
  151. 8,487× ⮎ 999755111110888888442001 → 999777777510884222222001 → 999775555550844444422001 ⮌
  152. 77,285× ⮎ 997553333110888666644201 → 997775333310886666422201 → 997755533330866664442201 ⮌
  153. 100,947× ⮎ 999755333110888666442001 → 999777533310886664222001 → 999775553330866644422001 ⮌
  154. 41,373× ⮎ 999975333110888666420001 → 999977753330866642220001 → 999975553330866644420001 ⮌
  155. 7,997× ⮎ 997555555510884444444201 → 997751111110888888842201 → 997777777550844222222201 ⮌
  156. 8,133× ⮎ 997551111110888888844201 → 997777777510884222222201 → 997755555550844444442201 ⮌
  157. 30,117× ⮎ 999755553110888644442001 → 999777531110888864222001 → 999777755530864442222001 ⮌
  158. 31,577× ⮎ 999977555110888444220001 → 999977755110888442220001 → 999977755510884442220001 ⮌
  159. 6,895× ⮎ 999997555510884444200001 → 999997751110888842200001 → 999997777550844222200001 ⮌
  160. 48,979× ⮎ 997555333310886666444201 → 997753333110888666642201 → 997775533330866664422201 ⮌
  161. 20,475× ⮎ 997775553110888644422201 ⮌
  162. 20,454× ⮎ 997533333310886666664201 → 997753333330866666642201 → 997553333330866666644201 ⮌
  163. 25,171× ⮎ 997533333110888666664201 → 997775333330866666422201 → 997555333330866666444201 ⮌
  164. 31,310× ⮎ 999975555310886444420001 → 999977531110888864220001 → 999977775530864422220001 ⮌
  165. 30× ⮎ 555555549999999944444445 ⮌
  166. 26,011× ⮎ 997555555310886444444201 → 997753111110888888642201 → 997777775530864422222201 ⮌
  167. 15,337× ⮎ 997531111110888888864201 → 997777777530864222222201 → 997555555530864444444201 ⮌
  168. 14,495× ⮎ 997555555110888444444201 → 997775111110888888422201 → 997777775550844422222201 ⮌
  169. 19,637× ⮎ 997775551110888844422201 → 997777555110888444222201 → 997775555110888444422201 ⮌
  170. 29,973× ⮎ 997553333310886666644201 → 997753333310886666642201 → 997755333330866666442201 ⮌
  171. 36,301× ⮎ 999975531110888864420001 → 999977775310886422220001 → 999977555530864444220001 ⮌
  172. 41,087× ⮎ 977755511110888884442221 → 977777555110888444222221 → 977755555110888444442221 ⮌
  173. 54,595× ⮎ 975333311110888886666421 → 977777533330866664222221 → 975555533330866664444421 ⮌
  174. 39,417× ⮎ 999753331110888866642001 → 999777753330866642222001 → 999755553330866644442001 ⮌
  175. 19,589× ⮎ 999997755110888442200001 → 999997775510884422200001 → 999997755510884442200001 ⮌
  176. 42,817× ⮎ 975333333110888666666421 → 977753333330866666642221 → 975553333330866666644421 ⮌
  177. 20,401× ⮎ 999997553310886644200001 → 999997753310886642200001 → 999997755330866442200001 ⮌
  178. 21,459× ⮎ 999753311110888886642001 → 999777775330866422222001 → 999755555330866444442001 ⮌
  179. 4,969× ⮎ 999999775510884422000001 ⮌
  180. 37,232× ⮎ 999975331110888866420001 → 999977775330866422220001 → 999975555330866444420001 ⮌
  181. 6,457× ⮎ 999997551110888844200001 → 999997777510884222200001 → 999997755550844442200001 ⮌
  182. 20,897× ⮎ 997755555110888444442201 → 997775511110888884422201 → 997777755510884442222201 ⮌
  183. 5,773× ⮎ 999975555510884444420001 → 999977511110888884220001 → 999977777550844222220001 ⮌
  184. 6,206× ⮎ 999975511110888884420001 → 999977777510884222220001 → 999977555550844444220001 ⮌
  185. 27,285× ⮎ 999997553110888644200001 → 999997775310886422200001 → 999997755530864442200001 ⮌
  186. 10,094× ⮎ 999999753110888642000001 → 999999777530864222000001 → 999999755530864442000001 ⮌
  187. 25,855× ⮎ 999997533110888664200001 → 999997775330866422200001 → 999997555330866444200001 ⮌
  188. 14,150× ⮎ 999975333310886666420001 → 999977533330866664220001 → 999975533330866664420001 ⮌
  189. 8,705× ⮎ 999999755110888442000001 → 999999777510884222000001 → 999999775550844422000001 ⮌
  190. 14,091× ⮎ 999753111110888888642001 → 999777777530864222222001 → 999755555530864444442001 ⮌
  191. 8,011× ⮎ 999975555110888444420001 → 999977751110888842220001 → 999977775550844422220001 ⮌
  192. 19,149× ⮎ 999975533310886664420001 → 999977533310886664220001 → 999977553330866644220001 ⮌
  193. 13,991× ⮎ 999997531110888864200001 → 999997777530864222200001 → 999997555530864444200001 ⮌
  194. 40,655× ⮎ 997555531110888864444201 → 997777531110888864222201 → 997777555530864444222201 ⮌
  195. 12,951× ⮎ 999997755310886442200001 ⮌
  196. 10,748× ⮎ 999999753310886642000001 → 999999775330866422000001 → 999999755330866442000001 ⮌
  197. 3,347× ⮎ 999999975510884420000001 → 999999977510884220000001 → 999999977550844220000001 ⮌
  198. 3,169× ⮎ 999999751110888842000001 → 999999777750842222000001 → 999999755550844442000001 ⮌
  199. 11,411× ⮎ 997555111110888888444201 → 997777775110888422222201 → 997775555550844444422201 ⮌
  200. 6,929× ⮎ 999975551110888844420001 → 999977775110888422220001 → 999977755550844442220001 ⮌
  201. 4,399× ⮎ 999999755510884442000001 → 999999775110888422000001 → 999999777550844222000001 ⮌
  202. 10,833× ⮎ 997555511110888884444201 → 997777751110888842222201 → 997777555550844444222201 ⮌
  203. 8,171× ⮎ 999755511110888884442001 → 999777775110888422222001 → 999777555550844444222001 ⮌
  204. 9,233× ⮎ 999999755310886442000001 → 999999775310886422000001 → 999999775530864422000001 ⮌
  205. 11,560× ⮎ 999997533310886664200001 → 999997753330866642200001 → 999997553330866644200001 ⮌
  206. 21,535× ⮎ 999775533310886664422001 ⮌
  207. 6,444× ⮎ 999999975310886420000001 → 999999977530864220000001 → 999999975530864420000001 ⮌
  208. 1,632× ⮎ 999999997510884200000001 → 999999997750842200000001 → 999999997550844200000001 ⮌
  209. 16,950× ⮎ 999753333310886666642001 → 999775333330866666422001 → 999755333330866666442001 ⮌
  210. 12,545× ⮎ 975555555110888444444421 → 977751111110888888842221 → 977777775550844422222221 ⮌
  211. 9,057× ⮎ 999755555110888444442001 → 999777511110888884222001 → 999777775550844422222001 ⮌
  212. 5,569× ⮎ 999997555110888444200001 → 999997775110888422200001 → 999997775550844422200001 ⮌
  213. 2,281× ⮎ 999999975110888420000001 → 999999977750842220000001 → 999999975550844420000001 ⮌
  214. 20,211× ⮎ 999753333110888666642001 → 999777533330866664222001 → 999755533330866664442001 ⮌
  215. 3,823× ⮎ 999997511110888884200001 → 999997777750842222200001 → 999997555550844444200001 ⮌
  216. 6,681× ⮎ 975111111110888888888421 → 977777777750842222222221 → 975555555550844444444421 ⮌
  217. 11,223× ⮎ 975551111110888888844421 → 977777775110888422222221 → 977755555550844444442221 ⮌
  218. 5,069× ⮎ 999751111110888888842001 → 999777777750842222222001 → 999755555550844444442001 ⮌
  219. 13,171× ⮎ 975555511110888884444421 → 977777511110888884222221 → 977777555550844444222221 ⮌
  220. 10,613× ⮎ 997555551110888844444201 → 997777511110888884222201 → 997777755550844442222201 ⮌
  221. 4,517× ⮎ 999777555110888444222001 ⮌
  222. 3,385× ⮎ 975333333330866666666421 ⮌
  223. 2,977× ⮎ 997533333330866666664201 ⮌
  224. 2,569× ⮎ 999753333330866666642001 ⮌
  225. 2,161× ⮎ 999975333330866666420001 ⮌
  226. 1,753× ⮎ 999997533330866664200001 ⮌
  227. 1,345× ⮎ 999999753330866642000001 ⮌
  228. 937× ⮎ 999999975330866420000001 ⮌
  229. 529× ⮎ 999999997530864200000001 ⮌
  230. 169× ⮎ 999999999750842000000001 ⮌
  231. 600× ⮎ 633333333331766666666664 ⮌
  232. 9× ⮎ 000000000000000000000000 ⮌

 

 

Jason Doucette Avatar
Jason Doucette
www.jasondoucette.com www.xona.com

Leave a Reply

Jason Doucette

The First Pixel.

Categories

Featured Post